【题目】若将代数式中的任意两个字母互换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:
①;②;③.其中是完全对称式的是( ).
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】A
【解析】试题分析:在正确理解完全对称式的基础上,逐一进行判断,即可得出结论.
解:根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式,
则:①(a-b)2=(b-a)2;是完全对对称式.故此选项正确.
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca是完全对称式,
ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb,
bc对调后ac+cb+ba,
ac对调后cb+ba+ac,都与原式一样,故此选项正确;
③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同,只在特殊情况下(ab相同时)才会与原式的值一样
∴将a与b交换,a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2.故a2b+b2c+c2a不是完全对称式.故此选项错误,所以①②是③不是
故选A.
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【题目】长沙市现在常住人口大约有732万,数据732万用科学记数法表示为( )
A.732×104B.73.2×105C.7.32×106D.0.732×106
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【题目】已知,如图,直线y= x﹣4与x轴,y轴分别交于B、A,将该直线绕A点顺时针旋转α,且tanα= ,旋转后与x轴交于C点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使有一动点能在最短的时间内从点A出发,沿着A﹣P﹣C的运动到达C点,并且在AP上以每秒2个单位的速度移动,在PC上以每秒 个单位移动,试用尺规作图找到P点的位置(不写作法,保留作图痕迹),并求出所用的最短时间t.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( )
A.5 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm
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【题目】在数轴上有三个点A,B,C,分别表示﹣3,0,2.按下列要求回答:
(1)点A向右移动6个单位后,三个点表示的数谁最大?
(2)点C向左移动3个单位后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?
(3)怎样移动点A,B,C中的两个点,才能使三个点所表示的数相同?有几种办法?分别写出来.
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【题目】下列命题中是真命题的是( )
A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形
C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形D.相似三角形对应高的比等于相似比
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