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【题目】若将代数式中的任意两个字母互换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:

.其中是完全对称式的是( ).

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【答案】A

【解析】试题分析:在正确理解完全对称式的基础上,逐一进行判断,即可得出结论.

解:根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式,

则:a-b2=b-a2;是完全对对称式.故此选项正确.

将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca是完全对称式,

ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb

bc对调后ac+cb+ba

ac对调后cb+ba+ac,都与原式一样,故此选项正确;

③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同,只在特殊情况下(ab相同时)才会与原式的值一样

ab交换,a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2.故a2b+b2c+c2a不是完全对称式.故此选项错误,所以①②不是

故选A

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