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    【题目】如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用一角相等且夹边对应成比例两个三角形相似，根据各个选项条件筛选即可．

    解：根据勾股定理，AC=，BC=，AB=

    所以，,,,则+=

    所以，利用勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形
    所以,=

    A.不存在直角，所以不与△ABC相似；

    B.两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=≠2，所以不与△ABC相似；

    C.选项中图形是直角三角形，且两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=2，故C中图形与所给图形的三角形相似．

    D. 不存在直角，所以不与△ABC相似.
    故选：C．

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    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    （1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；

    （2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系；

    （3）若AB=10，BC=8，求CE的长．

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    【题目】在△ACB和△DCE中，AB＝AC，DE＝DC，点E在AB上

    （1）如图1，若∠ACB＝∠DCE＝60°，求证：∠DAC＝∠EBC；

    （2）如图2，设AC与DE交于点P．

    ①若∠ACB＝∠DCE＝45°，求证：AD∥CB；

    ②在①的条件下，设AC与DE交于点P，当tan∠ADE＝时，直接写出的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．

    （1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕点C旋转180°，画出旋转后的△A2B2C，并直接写出点A运动的路径长；

    （3）请直接写出△B1C1B2的外心的坐标．

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    【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).

    A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.

    （1）画树状图或列表求出各人获胜的概率。

    （2）这个游戏公平吗？说说你的理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下 面是探究过程，请补充完整:

    （1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;

    （2）确定自变量的取值范围是

    （3）列出与的几组对应值.

    ···

    ···

    （4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为 时， 盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)

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    （1）m的取值范围是　 　；

    （2）若点B（﹣1，1），判断双曲线是否经过点A；

    （3）设点B（a，2a+1）．

    ①若双曲线经过点A，求a的值；

    ②若直线y＝2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围．

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