Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点C旋转180°，画出旋转后的△A2B2C，并直接写出点A运动的路径长；

（3）请直接写出△B1C1B2的外心的坐标．

Answer 1

【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C即为所求，见解析；点A运动的路径长为π；（3）如图所示，见解析；△B1C1B2的外心P的坐标为（，0）．

【解析】

（1）依据平移的方向、平移的距离即可得到平移后的△A1B1C1；
（2）依据△ABC绕点C旋转180°，即可画出旋转后的△A2B2C，再根据弧长计算公式即可得出点A运动的路径长；
（3）依据△B1C1B2为直角三角形，其外心为斜边的中点，据此可得结论．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2B2C即为所求，点A运动的路径长为：；

（3）如图所示，△B1C1B2的外心P的坐标为（，0）．