[题目]如图.直线.与.分别相交于点..且.交直线于点.(1)若.求的度数,(2)若...求直线与的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，直线，与，分别相交于点，，且，交直线于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，，，求直线与的距离.

【答案】（1）30°；（2）

【解析】

（1）利用平行线的性质得出∠3=∠1=60°，再根据邻补角的性质得出∠2+∠3=90°，即可解答.

（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D，利用三角形面积公式进行等量代换，即可解答.

(1)如图，在图中标记∠3

因为a∥b,∠1=60°，

所以∠3=∠1=60°(两线平行，内错角相等)

又因为AC⊥AB，

所以∠2+∠3=90°，

则∠2=90°-∠3=30°.

(2)过点A作AD⊥BC，垂足为D

所以线段AD的长度为a与b的距离

因为AB⊥AC

所以 AB·AC=BC·AD，

所以AD= ，所以a与b的距离为 .

练习册系列答案

亮点激活精编提优100分大试卷系列答案

同步辅导与能力训练阶段综合测试卷系列答案

小学自评测试系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.

（1）求，两种笔记本的单价.

（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，矩形中，，，是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，则的长为________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．

收集数据如下：

七年级：	74	97	96	72	98	99	72	73	76	74
七年级：	74	69	76	89	78	74	99	97	98	99
八年级：	76	88	96	89	78	94	89	94	95	50
八年级：	89	68	65	89	77	86	89	88	92	91

整理数据如下：


七年级	0	1	10	1	a
八年级	1	2	3	8	6

分析数据如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84.2	77	74	138.56
八年级	84	b	89	129.7

根据以上信息，回答下列问题：

（1）___________，___________；

（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)