Question

【题目】某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.

（1）求，两种笔记本的单价.

（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）

Answer 1

【答案】（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.

【解析】

（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；

（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.

解：（1）设、单价分别为，；

，解得，.

（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，

故，解得，故

∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，

即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为

可知：，

∴b可以为12，13,14，

对应的c为24,26,28.