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    正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为
     
    ．
    考点：正多边形和圆
    专题：
    分析：根据题意画出图形，过点F作FG⊥AE于点G，先根据正六边形的性质得出∠AFE的度数，再由AF=EF可知FG是AE的垂直平分线，∠GAF=30°，根据锐角三角函数的定义即可得出AG的长，进而得出结论．
    解答：解：如图所示，
    过点F作FG⊥AE于点G，
    ∵多边形ABCDEF是正六边形，
    ∴∠AFE=120°，AF=EF，
    ∴FG是AE的垂直平分线，∠GAF=30°，
    ∴AG=AF•cos30°=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴AE=2AG=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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    ．

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