Question

20．下列运算中正确的是（　　）

• A． （-a）²•a³=a⁶
• B． -a⁸÷a⁴=-a²
• C． $\sqrt{4}$=±2
• D． （-2a²）³=-8a⁶

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；非负数a的算术平方根$\sqrt{a}$有双重非负性；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可．

解答 解：A、（-a）²•a³=a⁵，原题计算错误，故此选项错误；
B、-a⁸÷a⁴=-a⁴，原题计算错误，故此选项错误；
C、$\sqrt{4}$=2，原题计算错误，故此选项错误；
D、（-2a²）³=-8a⁶，原题计算正确，故此选项正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及积的乘方和算术平方根，关键是掌握各计算法则．