Question

3．（1）先化简，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=$-\frac{1}{2}$．
（2）因式分解：（p²-16）（p²+1）+15p²．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先展开，合并后根据平方差公式分解即可．

解答 解：（1）（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
当x=$\frac{1}{3}$，y=$-\frac{1}{2}$时，原式=12×$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）+10×（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{2}$；

（2）（p²-16）（p²+1）+15p²
=p⁴-15p²-16+15p²
=p⁴-16
=（p²+4）（p²-4）
=（p²+4）（p+2）（p-2）．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，分解因式的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简和能选择适当的方法分解因式是解此题的关键，难度适中．