【题目】已知x=1是关于x的方程ax+b=c的解,则(a+b-c)2的值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】在数学活动课上,同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案,其中正确的是
A. 测量对角线是否平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量其中三个角是否是直角 D. 测量对角线是否相等
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【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,我们称这个四边形是“筝形ABCD”.
(1)根据筝形的定义判断下列命题是否正确,真命题打“√”,假命题打“×”.
①筝形有一组对角相等.
②菱形是筝形.
③筝形的面积为两条对角线长度的乘积.
(2)如图2,有一个公共顶点B的两个正方形ABCD与正方形BEFG全等,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形BEHA是否是“筝形”,说明你的理由;
(3)如图3,当∠EBC=30°时,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 ,求线段AK的长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BD交AD于点E.已知AB=2,△DOE的面积为 ,则AE的长为( )
A.
B.2
C.1.5
D.
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
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【题目】对一批衬衣进行抽检,得到合格衬衣的频数表如下,若出售1200件衬衣,则其中次品的件数大约是( )
抽取件数(件) | 50 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
合格频数 | 48 | 98 | 144 | 193 | 489 | 784 | 981 |
A.12B.24C.1188D.1176
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【题目】在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点. 对于两个不同的M和N,若点M、点N到点的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点. 例如:图中,点M表示数,点N表示数3,它们与基准点的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准变换点.
(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点.
① 若a=0,则b= ;若,则b= ;
② 用含a的式子表示b,则b= ;
(2)对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点,则点A表示的数是 ;
(3)点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、Q两点做如下操作:点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到, 为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到, 为的基准变换点,……,依此顺序不断地重复,得到, ,…, . 为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为, 为的基准变换点, 将数轴沿原点对折后的落点为,……,依此顺序不断地重复,得到, ,…, .若无论k为何值, 与两点间的距离都是4,则n= .
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