王阿姨“五一期间去超市买大米和土豆.恰逢超市土豆销售做促销活动:购买3千克以上时.每千克便宜0.6元.如图.y1表示大米的售价之间的函数关系.y2表示土豆的售价之间的函数关系．根据图象.回答下列问题:(1)a=3.b=18, (2)当土豆的重量x超过3千克时.请求出土豆的售价y2之间的函数关系式, (3)若王阿姨购买大米和土豆共6千克.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

王阿姨“五一”期间去超市买大米和土豆，恰逢超市土豆销售做促销活动：购买3千克以上时，每千克便宜0.6元，如图，y₁表示大米的售价（元）与重量x（千克）之间的函数关系，y₂表示土豆的售价（元）与重量x（千克）之间的函数关系．根据图象，回答下列问题：
（1）a=3，b=18；
（2）当土豆的重量x超过3千克时，请求出土豆的售价y₂（元）与重量x（千克）之间的函数关系式；
（3）若王阿姨购买大米和土豆共6千克，共花费28元，请问王阿姨买的大米和土豆各多少千克．

分析（1）根据题意得出a=3，再得出y₁的解析式后将a=3代入可得b的值；
（2）根据两直线平行得出土豆的售价y₂（元）与重量x（千克）之间的函数关系式即可；
（3）设王阿姨买的大米为x千克，列出方程解答即可．

解答解：（1）由题意可得：a=3，
设y₁解析式为：y₁=kx，把（2，12）代入解析式，可得：k=6，
所以y₁解析式为：y₁=6x，
把x=3代入解析式y₁=6x=18，
故答案为：3；18；
（2）根据图象可得当x=3千克时，土豆的价格为15元，所以可得每千克土豆的价格为5元，
因为购买3千克以上时，每千克便宜0.6元，
可得：购买3千克以上时，土豆的售价y₂（元）与重量x（千克）之间的函数关系式为y₂=5x+b，
把（3，13.2）代入y₂=5x+b，
可得：y₂=5x-0.6；
（3）当6-x≤3时，设王阿姨买的大米为x千克，土豆为6-x千克，可得：
6x+5（6-x）=28，
解得：x=-2（不合题意舍去）
当6-x＞3时，设王阿姨买的大米为x千克，土豆为6-x千克，可得：
6x+4.4（6-x）=28，
解得：x=1，
答：王阿姨买的大米和土豆为1千克，5千克．

点评此题考查一次函数的应用，关键是根据题意分析分段函数的各种情况，利用待定系数法解解析式是根本．

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