Question

19．如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=$\frac{16}{π}$，高BC=12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是10．

Answer 1

分析 把圆柱的侧面展开，连接AP，利用勾股定理即可得出AP的长，即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．

解答 解：已知如图：
∵圆柱底面直径AB=$\frac{16}{π}$，高BC=12，P为BC的中点，
∴圆柱底面圆的半径是$\frac{8}{π}$，BP=6，
∴AB=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{8}{π}$•π=8，
在Rt△ABP中，
AP=$\sqrt{A{B}^{2}+B{P}^{2}}$=10，
∴蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10．
故答案为：10．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．