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    若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

    A.矩形 B.等腰梯形

    C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形

     

    C．

    【解析】

    试题分析：如答图，

    ∵根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，

    ∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG.

    ∴BD=AC．

    ∴原四边形一定是对角线相等的四边形．

    故选C．

    考点：1.中点四边形；2.菱形的性质；3.三角形中位线定理．

     

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