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    【题目】矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2 ．

    【答案】4或12
    【解析】解：本题有两种情况，

    ⑴DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，

    故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，

    矩形面积为1×（1+3）=4cm2．（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，

    故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，

    矩形面积为3×（1+3）=12cm2．

    所以答案是4或12．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对矩形的性质的理解，了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．

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    （1）①若，则的度数为　　；

    ②若，则的度数为　　；

    （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

    （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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    (2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成.当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

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    (1)求证：AE＝CF；

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    （1）如图1，求证：AD=CD；

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    【题目】(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．

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