【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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【题目】有下列命题:①同位角相等,两直线平行;②全等三角形的周长相等;③直角都相等;④等边对等角.其中逆命题是真命题的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】一个正方形的边长为5 cm,它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm).
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当x=2时,求y的值,并说明这个函数值的实际意义.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= ;
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,过点C作CE∥AD交AB于E,连接AC、DE,AC与DE交于点F.
(1)求证:四边形AECD为平行四边形;
(2)如果EF=2,∠FCD=30°,∠FDC=45°,求DC的长.
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