【题目】如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( )
A. 10平方米B. 10π平方米C. 100平方米D. 100π平方米
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A.对汀江流域水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班
名同学身高情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
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【题目】如图，
内接于
，
，BC与直径AD交于点E．
（1）如图1，若
，求证：
；
（2）如图2，在BC上取点G，使
，连接AG并延长交于点F，求证：AF平分
；
（3）如图3，在（2）的条件下，
，求线段EG的长．
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【题目】阅读探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形
中，点
分别为
，
边上的点，且满足
，连接
，求证
．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将
绕点
顺时针旋转90°得到
，此时
与
重合，由旋转可得：
，
∴
，
因此，点
在同一条直线上，
∵，∴
，
∵
，∴
．
即
．
又
∴
．
∴
，故．
（2）方法迁移：
如图②，将
沿斜边翻折得到
，点分别为
边上的点，且
．试猜想
之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形中，
，分别为上的点，满足，试猜想当
与
满足什么关系时，可使得．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的长．
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【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八（1） | 85 | b | c | 22.8 |
八（2） | a | 85 | 85 | 19.2 |
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
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【题目】（2017山东日照）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（ ）
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
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【题目】一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.
（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
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