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    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B(5，0)，M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，.

    （1）求直线CB的解析式；

    （2）求点M的坐标

    (3)绕点M顺时针旋转（30到，射线交直线CB于点F，设DE=m，BF=n，求m与n的函数关系式.

     

    【解析】（1）通过直角三角形求得C的坐标为，从而求得直线CB的解析式

    （2）通过⊿ODM∽⊿BMC，求得M点的坐标

    （3）通过M点的坐标进行讨论

     

    【答案】

    解：（1）易求得点C的坐标为，∴直线CB的解析式为：…2分

    （2）由⊿ODM∽⊿BMC，可得：OD×BC=BM×OM,求得M点的坐标为（1,0）或（4,0）…5分

    （3）①当M点坐标为（1,0）时，如图，OM=1，BM=4.

    ∵DC∥OB，∴∠MDE=∠MCB.

    又∵∠DMO=∠MCB，∴∠MDE=MCB。

    ∵∠DME=∠CMF=α, ∴⊿DME∽⊿CMF

    ∴∴CF=2DE.

    ∵CF=2+n，DE=m，∴2+n=2m,即m=1+(0<n<4); ……………8分

    ②当M点坐标为（4,0）时，同理可求得m=4-2n(……………10分

     

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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