Question

20．如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．
（1）用含x的代数式表示AB、BC的长；
（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的性质可得AE=DF=HG=2x，DH=HA=GE=FG，根据线段的和差关系可用含x的代数式表示AB、BC的长；
（2）根据长方形面积公式即可求解．

解答 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x，DH=HA=GE=FG，
所以AB=2x+x=3x（米）
BC=AD=EF=$\frac{8-3x-3x-2x}{3}$=$\frac{8-8x}{3}$（米）；
（2）S_{长方形ABCD}=AB×BC=3x×$\frac{8-8x}{3}$=x（8-8x）=8x-8x²（平方米）．

点评 此题考查列代数式，及整式的应用，关键是根据线段的和差关系用含x的代数式表示AB、BC的长．