科目:初中数学 来源: 题型:
问题提出
我们在分析解决某
些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而“作差法”就是常用的解决问题的策略之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小.
(1) 利用“作差法” 解决问题
如图1,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是
a、b的小正方形及两个
矩形,设两个小正方形面积之和为M,两个
矩形面积之和为N,试比较M与N的大小.
(2)类比应用
①已知甲、乙两人的速度分别是
=
千米/小时、![]()
千米/小时(
、
是正数,且
),试比较
的大小.
②如图2,在边长为a的正方形ABCD中,以A为圆心,
为
半径画弧交AB、AD于点E、F,以CD为直径画弧,若图中阴影部分
的面积分别为S1,S2,试比较S1与S2的大小.
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科目:初中数学 来源: 题型:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列五条结论:
①abc<0;②4ac﹣b2<0;③4a+c<2b;④3b+2c<0;⑤m(am+b)+b<a(m≠﹣1)
其中正确的结论是 (把所有正确的结论的序号都填写在横线上)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,AB是⊙O的直径,C,P是![]()
上两点,AB=13,AC=5.
(1)如图(1),若点P是![]()
的中点,求PA的长;
(2)如图(2),若点P是![]()
的中点,求PA的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,以
为边在第一象限作正方形
,点
在双曲线
上.将正方形沿
轴负方向平移
个单位长度后,点
恰好落在该双曲线上,则
的值是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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