【题目】如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．
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【题目】已知点A为⊙O外一点，连接AO，交⊙O于点P，AO=6．点B为⊙O上一点，连接BP，过点A作CA⊥AO，交BP延长线于点C，AC=AB．
（1）判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若PC=4
，求 PB的长．
（3）若在⊙O上存在点E，使△EAC是以AC为底的等腰三角形，则⊙O的半径r的取值范围是___________．
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【题目】民间素有“肖县石榴砀山梨，汴梁西瓜红到皮”的谚语，汴梁西瓜是开封的传统特产，驰名古今，畅销中外，某批发商先购买了300千克黑皮无籽西瓜和200千克花皮无籽西瓜，共花费520元，几天后又购买了400千克黑皮无籽西瓜和300千克花皮无籽西瓜，共花费720元（每次两种西瓜的批发价不变），
（1）求黑皮无籽西瓜和花皮无籽西瓜的批发价分别是每千克多少元；
（2）该批发商一段时间后为满足市场需求，还需购买两种西瓜共800千克，要求黑皮无籽西瓜的数量不少于花皮西瓜的3倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
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【题目】在
和
中，
，
且
，点
在的内部，连接
，
，
和
，并且
．
（观察猜想）
（1）如图①，当
时，线段与
的数量关系为_____，线段
的数量关系为_______________；
（探究证明）
（2）如图②，当
时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（拓展应用）
（3）在（2）的条件下，当点在线段
上时，若
，请直接写出
的面积．
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【题目】已知：如图，点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在线段BE的延长线上，且EF=BE，线段EF与边CD相交于点G．
（1）求证：DF//AC；
（2）如果AB=BE，DG=CG，联结DE、CF，求证：四边形DECF是矩形．
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【题目】小云在学习过程中遇到一个函数
．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
（1）当
时，对于函数
，即
，当时，
随
的增大而 ，且
；对于函数
，当时，
随的增大而 ，且
；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数
，当时，随的增大而 ．
（2）当
时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
|
| 0 |
|
|
| 1 |
|
|
|
综合上表，进一步探究发现，当时，随的增大而增大．在平面直角坐标系
中，画出当时的函数的图象．
（3）过点(0，m)（
）作平行于轴的直线
，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则
的最大值是 ．
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【题目】如图所示，
均为等边三角形，边长分别为
，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的________________．（填序号）
①
②
③
为等边三角形 ④
⑤CM平分
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】如图，抛物线
与
轴相交于
，
两点，与
轴相交于点
，
，
，直线
是抛物线的对称轴，在直线右侧的抛物线上有一动点
，连接
，
，
，
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点在轴的下方，当
的面积是
时，求
的面积；
（3）在（2）的条件下，点
是轴上一点，点
是抛物线上一动点，是否存在点，使得以点，，，为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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