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【题目】已知:如图,点E□ABCD对角线AC上的一点,点F在线段BE的延长线上,且EF=BE,线段EF与边CD相交于点G

1)求证:DF//AC

2)如果AB=BEDG=CG联结DECF,求证:四边形DECF是矩形.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)根据平行四边形的性质得到BO=DO,根据三角形的中位线定理即可得到结论;
2)根据平行四边形的性质得到ABCD,由平行线的性质得到∠BAE=GCE,求得∠GEC=GCE,得到GE=CG,推出四边形DECF是平行四边形,得到DG=CG=FG=GE,于是得到结论.

证明:(1四边形是平行四边形,

的中位线.

,即

2

四边形是平行四边形,

∴△DFG∽△CEG

四边形是平行四边形.

四边形是矩形.

练习册系列答案
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2)点A1的坐标为

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请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).

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1)若抛物线的对称轴为,当为何值时,

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