【题目】甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100千米的B地，乙车比甲车晚出发15分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y1、y2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域；
（2）乙车行驶多长时间追上甲车？
金钥匙试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点A（﹣1，1），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求二次函数图象的对称轴；
（3）若二次函数y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的图象与射线CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
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【题目】如图所示，在△ABC中，
，D、E分别是边AB、BC上的动点，且
，连结AD、AE，点M、N、P分别是CD、AE、AC的中点，设
．
（1）观察猜想
①在求
的值时，小明运用从特殊到一般的方法，先令
，解题思路如下：
如图1，先由
，得到
，再由中位线的性质得到
，
，进而得出△PMN为等边三角形，∴
．
②如图2，当
，仿照小明的思路求的值；
（2）探究证明
如图3，试猜想的值是否与
的度数有关，若有关，请用含
的式子表示出，若无关，请说明理由；
（3）拓展应用
如图4，
，点D、E分别是射线AB、CB上的动点，且
，点M、N、P分别是线段CD、AE、AC的中点，当
时，请直接写出MN的长．
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【题目】某小区为了美化环境，计划分两次购进A，B两种花，第一次分别购进A，B两种花30棵和15棵，共花费675元；第二次以同样的单价分别购进A、B两种花12棵和5棵，第二次花费265元．
（1）求A、B两种花的单价分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花共31棵，且B种花的数量不多于A种花的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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【题目】已知
为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边
（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．
（1）问题发现
如图①，当点D在边BC上时，填空：
①线段BD，CE之间的数量关系为________；
②线段AC、CE、CD三者之间的数量关系为________；
（2）拓展研究
如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题
如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若
，
，请直接写出线段CD的长．
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【题目】已知：如图，点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在线段BE的延长线上，且EF=BE，线段EF与边CD相交于点G．
（1）求证：DF//AC；
（2）如果AB=BE，DG=CG，联结DE、CF，求证：四边形DECF是矩形．
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【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
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【题目】如图，直线
分别与x轴，y轴交于点A，B两点，点C为OB的中点，抛物线
经过A，C两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且
的面积为
，求点D的坐标；
（3）点P为抛物线上一点，若
是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．
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