Question

18．2015年4月，我区举办了汉字听写大赛，获胜的A、B两校均派3名学生组成的代表队参加了本次比赛，区语委最终决定从A、B两校的代表队中各任选一名学生组成代表队，代表我区参加市级比赛．
（1）求A校代表队中的张华同学参加市级比赛的概率；
（2）求A校代表队中的张华同学和B校代表队的李乐同学同时参加市级比赛的概率．

Answer 1

分析 （1）画出树状图列出所有等可能结果，找到A校代表队中的张华同学参加市级比赛的结果，利用概率公式计算即可；
（2）确定A校代表队中的张华同学和B校代表队的李乐同学同时参加市级比赛的结果数，利用概率公式计算可得．

解答 解：A校3位同学记为甲、乙、丙；B校3位同学记为X、Y、Z，画树状图如下：

（1）∵从A、B两校的代表队中各任选一名学生组成代表队共有9种等可能结果，A校代表队中的张华同学参加市级比赛的结果有3种，
∴A校代表队中的张华同学参加市级比赛的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵从A、B两校的代表队中各任选一名学生组成代表队共有9种等可能结果，
A校代表队中的张华同学和B校代表队的李乐同学同时参加市级比赛的结果只有1种，
∴A校代表队中的张华同学和B校代表队的李乐同学同时参加市级比赛的概率为$\frac{1}{9}$．

点评 本题主要考查列表法和树状图法求概率，根据题意利用列表或画树状图列出所有等可能结果是解题的关键．