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    3．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．求证：AF=EF．

    分析 由折叠的性质可得到△ABD≌△EDB，根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠EBD，于是得到BF=DF，根据线段的和差即可得到结论．

    解答 证明：由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
    在△ABD与△EDB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BE=AD}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△EDB，
    ∴∠EBD=∠ADB，
    ∴BF=DF，
    ∵BE=AD，
    ∴AF=EF．

    点评 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．

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    13．如图所示，已知△ABC中，AB=2，D在AB边上移动（不与A、B重合），DE∥BC交AC于E，连CD．设S△ABC=S，S△DEC=S1．
    （1）当D为AB中点时，求S1：S的值；
    （2）若AD=x，$\frac{{S}_{1}}{S}$=y，试用x的代数式表示y，并求x的取值范围；
    （3）是否存在点D，使得S1＞$\frac{1}{2}$S成立？若存在，求出点D的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．气象台预报：“本市明天降水概率是80%”，但据经验．气象台预报的准确率仅为80%，则在此经验下．本市明天降水的概率为0.64．

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    11．如图所示，将矩形ABCD沿EF对折，使点B与点D重合，折痕为EF，请判断四边形BFDE的形状，并证明你的结论．

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    18．2015年4月，我区举办了汉字听写大赛，获胜的A、B两校均派3名学生组成的代表队参加了本次比赛，区语委最终决定从A、B两校的代表队中各任选一名学生组成代表队，代表我区参加市级比赛．
    （1）求A校代表队中的张华同学参加市级比赛的概率；
    （2）求A校代表队中的张华同学和B校代表队的李乐同学同时参加市级比赛的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在频率分布直方图中，以下说法错误的是（　　）
    A．每个小长方形的面积等于频数B．每个小长方形的面积等于频率
    C．频率=$\frac{频数}{数据总数}$D．各个小长方形面积和等于1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读材料：善于思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
    解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③
    把方程①代入③得：2×3+y=5，∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
    请你解决以下问题：
    （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$；
    （2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-2xy+12{y}^{2}=47①}\\{2{x}^{2}+xy+8{y}^{2}=36②}\end{array}\right.$，求xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点．
    （1）若AB=6，求PM的长；
    （2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为151°．

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