在下列函数中.属于二次函数的是( ) A.y=12xB.y=x2+1x+1C.y=2x2-1D.y=x2+3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A、y=

B、y=x²+

C、y=2x²-1

D、y=

考点：二次函数的定义

专题：

分析：根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案．

解答：解：A、是一次函数，故本选项错误；
B、是反比例函数与二次函数组合体，故本选项错误；
C、y=2x²-1是二次函数，故本选项正确；
D、不是二次函数，故本选项错误．
故选：C．

点评：本题考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数y=ax²+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．

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如图，某防洪指挥部发现长江边一处长100米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）

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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，△ABC三边长为整数且两直角边的长为关于x的一元二次方程x²-7x+（2k+8）=0的两实数根，其中k为正整数，且AB＜BC．
（1）求△ABC的三边长；
（2）点P从A点开始沿AB边向点B以1个单位长/秒的速度移动，而点Q从B点开始沿BC边向C以2个单位长/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积为△ABC面积的

？

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【问题发现】
（1）如图①，△ABC为直角三角形，∠B=90°，P是边AB上任意一点（不写A、B重合），请你在△ABC的边长找另一点Q，使得S_△BCP=S_△BCQ，并简要说明方法；
（2）如图②，△ABC为等腰三角形，∠B=90°，AB=10，F是边AC上任意一点（不与A、C重合），EF⊥AB，FG⊥BC，试判断图中△AEF、△CGF、四边形BEFG的具体形状；（直接写出答案）．
【问题探究】
（3）在（2）的条件下研究：F在边长AC上移动时，四边形BEFG的周长是否发生改变，并说明理由；（不妨设AE=x）
（4）在（2）的条件下研究：F在边AC上移动时，四边形BEFG的面积是否存在最大值？若存在，求出来；若不存在，说明理由．（提示：我们知道完全平方式具有非负性，即（a+b）²≥0，显然（a+b）²有最小值．例如：对于y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，那么y有最小值1）．

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点P（a-1，5）和点Q（2，b-2）关于x轴对称，则（a+b）²⁰⁰⁷的值为（　　）

A、0

B、-1

C、1

D、（-3）²⁰⁰⁷

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