[题目]如图所示.长方形ABCD中.AB=4.BC=.点E是折线ADC上的一个动点(点E与点A不重合).点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中.使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有( )A.4个B.5个C.6个D.不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

A.4个B.5个C.6个D.不能确定

【答案】A

【解析】

根据题意结合图形，分情况讨论：①BP为底边时；②BP为腰长时；③PC为底，B为顶点时；从而进一步得出答案即可.

①BP为腰长时，符合点E的位置有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；

②BP为底边，C为顶点时，符合点E的位置有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；

③PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点.

综上所述，点E位置共4个.

故选：A.

练习册系列答案

中考研究全国各省市中考真题常考基础题系列答案

中考通系列答案

中考添翼中考总复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（）

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂线平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE，DF.

求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；

（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；

（3）求△ABC的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】身高米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形代表建筑物，兵兵位于建筑物前点处，风筝挂在建筑物上方的树枝点处（点在的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离米，建筑物底部宽米，风筝所在点与建筑物顶点及风筝线在手中的点在同一条直线上，点距地面的高度米，风筝线与水平线夹角为．