Question

【题目】已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；

（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；

（3）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）（2，0），（-2，-2）；（2）（a-4，b-2）；（3）△ABC的面积为2.

【解析】

（1）根据点B、B′在平面直角坐标系中的位置可得答案；

（2）先根据平面直角坐标系得出三角形的平移方向和距离，再根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”可得答案；

（3）利用割补法求解可得．

解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），

故答案为：（2，0）、（-2，-2）；

（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，

则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），

故答案为：（a-4，b-2）；

（3）△ABC的面积为2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2．