Question

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面积．

Answer 1

【答案】(1)3；（2）；（3）54

【解析】

（1）直接运用勾股定理即可得出答案；
（2）根据30°角所对的直角边等于斜边一半可求出a，利用勾股定理可得出b；
（3）利用勾股定理构建方程求出a，b的值，再根据三角形面积公式计算即可．

解：（1）由勾股定理得：；
（2）∵∠C=90°，∠A＝30°，c＝8，
∴，
∴；
（3）∵a：b=3：4，c=15，

设a=3x，b=4x，

由勾股定理得：(3x)2+(4x)2=152，

解得：x=3，

∴a=3x=9，b=4x=12，

∴Rt△ABC的面积＝.