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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（ ）

    A. 5 B. 3 C. D.

    【答案】D

    【解析】过点G作GH⊥AD于点H，

    由题意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8，

    在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2 ， 即42+（8﹣AF）2=AF2 ，

    解得AF=5，

    ∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，

    ∴∠BAF=∠EAG，

    ∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG，

    ∴△BAF≌△GAE，

    ∴AE=AF=5，ED=GE=3，

    ∵S△GAE=AGGE=AEGH

    ∴GH=，

    ∴S△GED= EDGH= ×3×= ，

    故选D．

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    （1）求每支钢笔的进价为多少元；

    （2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？

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    【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

    （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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    【题目】A、B两地相距30千米，某日下午12点30分甲骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t（时）的关系，试根据图中的信息解答以下问题：

    （1）甲出发几小时后，乙才出发？

    （2）乙行驶多少小时后追上甲，这时两人距离B地还有多少千米？

    （3）甲从下午12：30到14；30的平均速度是多少千米／时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    【题目】为了解学生体育活动的情况，学校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的不完整的统计图．请根据统计图中信息解答以下问题：

    （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

    （2）①请补全图1并标上数据，

    　②图2中x=__________% ；

    （3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，﹣3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）

    A. （﹣4，3） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时，自变量x的取值范围.

    （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

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