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    【题目】甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h

    (1) 两船一共航行了多少千米

    (2) 甲船比乙船多航行多少千米？

    【答案】（1）450+3a ；（2）150+9a

    【解析】

    （1）根据两船一共航行的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得；
    （2）甲船比乙船多航行的路程=甲船行驶的路程-乙船行驶的路程即可得．

    （1）两船一共航行的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程，即6（50+a）+3（50a）＝300+6a+1503a＝450+3a 千米 ；

    （2）甲船比乙船多航行的路程=甲船行驶的路程-乙船行驶的路程即6（50+a）3（50a）＝300+6a150+3a＝150+9a千米．

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    【题目】如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

    （1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

    （2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

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    【题目】某乡镇为解决抗旱问题，要在一河道上建一座水泵站，分别向河的同一侧两个村A与B供水.以河道上的大桥O为坐标原点，如图，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）.

    （1）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使所用输水管道最短？

    （2）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到两村的距离相等？

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A B C M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为（ ）

    A. B. C. D. 不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：

    （1）图1中，已知线段AB，A（﹣2，0），B（0，3），则线段AO的长为2，BO的长为3，所以线段AB的长为；把Rt△AOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到Rt△CDE．

    则Rt△CDE的顶点坐标分别为C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此时线段CD的长为　 　，DE的长为　 　，所以线段CE的长为　 　．

    （2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长AB=　 　（用含a，b，c，d的代数式表示，写出推导过程）；

    归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）时，线段AB的长为AB=　 　．（不必证明）

    （3）运用 在图3中，一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A，B．

    ①求出交点A、B的坐标；

    ②线段AB的长；

    ③点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值．

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    【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    1.8元/千米

    0.3元/分

    0.8元/千米

    注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.

    （1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

    （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.

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    【题目】2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）

    A. 签约金额逐年增加

    B. 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

    C. 签约金额的年增长速度最快的是2016年

    D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y=ax＋b与y=ax2－bx的图象可能是(　　)

    A. B. C. D.

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