【题目】如图,在ABCD中,对角线相交于点于点于点F,连结,则下列结论:;;;图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】分析:①根据平行四边形的性质以及△BCD和ABD的面积相等得出答案;②③根据平行四边形的性质即可得出答案;④根据平行四边形的性质得出全等的三角形.
详解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,OB=OD,△BCD的面积=△ABD的面积,
∵AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F, ∴CF∥AE,△BCD的面积=BDCF,
△ABD的面积=BDAE,∴CF=AE,①正确;
∴四边形CFAE是平行四边形, ∴EO=FO,(故②正确);
∵OB=OD, ∴DE=BF,③正确;
由以上可得出:△CDF≌△BAE,△CDO≌△BAO,△CDE≌△BAF,
△CFO≌△AEO,△CEO≌△AFO,△ADF≌△CBE,△DOA≌△COB等.(故④错误).
故正确的有3个. 故选:B.
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【题目】在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)延长CB至G点,使得BG=DF (如图①),求证:△AEG≌△AEF;
(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2;
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.
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【题目】如图,在ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
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【题目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.
思路:(1) 作AD⊥BC于D,设BD = x,用含x的代数式表示CD;(2)根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型,求出x;(3)利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积.
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【题目】如图,小敏家厨房一墙角处有一自来水管,装修时为了美观,准备用木板从AB处将水管密封起来,互相垂直的两墙面与水管分别相切于D,E两点,经测量AD=10cm,BE=15cm, 则该自来水管的半径为( )cm.
A.5
B.10
C.6
D.8
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【题目】某市甲、乙两个汽车销售公司,去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示:
请你根据上图填写下表:
销售公司 | 平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 |
甲 | 9 | |||
乙 | 9 | 8 |
请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析:
从平均数和方差结合看;
从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看分析哪个汽车销售公司较有潜力.
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【题目】如图,以三角形ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连结AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线:
(2)若BF=8,DF= ,求⊙O的半径r.
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【题目】下列语句错误的有( )
①近似数0.010精确到千分位
②如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角
③若线段,则P一定是AB中点
④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:
(1)已知点A,B,C表示的数分别为1,2.5,﹣3观察数轴,B,C两点之间的距离为 ;
与点A的距离为3的点表示的数是 ;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则与B点重合的点表示的数是 ;
若此数轴上M,N两点之间的距离为2015(M在N的左侧),且当A点与C点重合时,M点与N点也恰好重合,则M,N两点表示的数分别是:M: ,N: ;
(3)若数轴上P,Q两点间的距离为m(P在Q左侧),表示数n的点到P,Q两点的距离相等,则将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:P: ,Q: (用含m,n的式子表示这两个数).
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