Question

11．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点，丙助攻到C点．有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．第三种是甲将球传给丙，由丙射门．仅从射门角度考虑，应选择第三种射门方式．

Answer 1

分析 本题实际是求∠A和∠B以及∠C度数的大小；可设AP与⊙O的交点为C′，连接QC′，由圆周角定理可得∠PC′Q=∠B；由于∠PC′Q是△APQ的外角，显然∠PC′Q即∠B的度数要大于∠A；因此从射门角度考虑，在B点射门时，射门的角度更大，更有利于进球，又因为圆内角大于圆外角，所以∠C＞∠B，进而可得第三种射门方式最佳．

解答 解：设AP与圆的交点是C，连接CQ；
则∠PCQ＞∠A；
由圆周角定理知：∠PCQ=∠B；
所以∠B＞∠A；
因为∠C＞∠B，
因此选择第种射三门方式更好．
故答案为：第三．

点评 此题实际上是比较两个角的大小，角度越大，射中率越高．综合考查了圆周角定理和三角形外角的性质．