练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数．

    (1)求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；

    (2)若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标．

    【答案】（1）见解析；（2）与x轴的另一个交点坐标为（，0）

    【解析】

    （1）求出的值，根据的取值范围即可证明函数图象与x轴总有两个交点；

    （2）把代入求出m的值，然后解方程即可求出与x轴的另一个交点坐标.

    （1）证明：由题意可得：

    △=m2﹣4（m-2）m

    =（m-2）2+42 ＞0，）

    故无论m为任何非零实数，此函数图象与x轴总有两个交点。

    （2）解：∵二次函数的图象与x轴的一个交点为（-3，0），

    求得：m=.

    ∵二次函数的解析式为：，

    ∴当y=0时，，解得：x1=-3，x2=，

    ∴与x轴的另一个交点坐标为（，0）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，中，，点在数轴-1处，点在数轴1处，，，则数轴上点对应的数是 ．

    （2）如图2，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，点是轴上的动点，当以，，为顶点的三角形为等腰直角三角形时点的坐标为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

    求证：（1）△ABF≌△CDE；

    （2）CE⊥AF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知二次函数的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式；

    （2）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求这个抛物线相应的函数表达式.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数 的图象经过点C（0，3），与轴分别交于点A、点B（3，0）.点、、都在这个二次函数的图象上，其中0＜＜4，连接DE、DF、EF，记△DEF的面积为S.

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）若=0，求S的最大值，并求此时的值；

    （3）若=2，当取不同数值时，S的值是否变化，如不变，求该定值；如变化，试用含的代数式表示S.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为．

    （1）求k的值；

    （2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；

    （3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，节约能源，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

    A

    B

    价格（万元／台）

    a

    b

    节省的油量（万升／年）

    2.4

    2

    经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多10万元，购买3台A型车比购买4台B型车少30万元．

    （1）请求出a和b的值；

    （2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）每年能节省的油量不低于21.6万升，请问有几种购车方案？请写出解答过程．

    （3）求（2）中最省钱的购车方案及所需的购车款．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

    如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.

    (1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);

    (2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案