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【题目】已知:如图,点CDBF在一条直线上,且ABBDDEBDABCDCEAF

求证:(1)△ABF≌△CDE

2CEAF

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

1)根据题意由题干条件直接利用HL即可证得结论;

2)由全等三角形的性质可求得∠BAF∠DCE,再利用直角三角形的性质可求得∠AEG90°,即可证得结论.

解:(1)证明:∵AB⊥BDDE⊥BD

∴∠ABC∠CDE90°

Rt△ABFRt△CDE

∴Rt△ABF≌Rt△CDEHL);

2∵△ABF≌△CDE(已证),

∴∠BAF∠DCE

∵∠BAF+∠CGB90°

∴∠BAF+∠AGE90°

∴∠AEG90°

CE⊥AF

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