Question

【题目】天津北宁公园内的致远塔，塔高九层，塔内四周墙壁上镶钳着历史题材为内容的瓷板油彩画或青石刻浮雕，叠双向盘旋楼梯或电梯可达九层，津门美景尽收眼底，是我国目前最高的宝塔．某校数学情趣小组实地测量了致远塔的高度，如图，在处测得塔尖的仰角为，再沿方向前进到达处，测得塔尖的仰角为，求塔高（精确到，）

Answer 1

【答案】米

【解析】

先设AB=x米，根据题意分析图形：本题涉及到两个直角三角形Rt△ACB和Rt△ADB，应利用其公共边BA构造等量关系，解三角形可求得CB、DB的数值，再根据CD=BC﹣BD=31.45，进而可求出答案．

设AB=x米．在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=45°，∠ADB=60°，CD=31.45m，∴CB=x，BD=x．

∵CD=BC﹣BD=x﹣x=31.45，解得：x≈74.4．

答：塔高AB约为74.4米．