Question

【题目】如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（，0）或（﹣6，0）

【解析】

分两种情况讨论，由折叠的性质可求AB'＝AB＝5，BE＝B'E，由勾股定理可求B'C＝5，OE的长，即可求解．

解：如图，当点E在OB上，

∵点A坐标为（4，5），

∴AC＝4，AB＝5，

由折叠可得∴B'C＝＝＝3，

∴B'O＝OC﹣B'C＝2，

∵B'E2＝B'O2+OE2，

∴（4﹣EO）2＝4+OE2，

∴OE＝，

∴点E（，0）

若点E在BO的延长线上，

∴B'C＝＝＝3，

∴B'O＝OC+B'C＝8，

∵B'E2＝B'O2+OE2，

∴（4+EO）2＝64+OE2，

∴OE＝6，

∴点E（﹣6，0）

故答案为：（，0）或（﹣6，0）