Question

【题目】为传承经典，某市开展“中华古诗词”朗读大赛，某中学甲、乙两名选手经过八轮预赛后脱颖而出，甲、乙两名学生的成绩如图所示，甲、乙两名学生成绩的相关统计数据如表所示，请结合图表回答下列问题：

	平均数	方差
甲		118.25
乙	80

（1）甲、乙两名同学预赛成绩的中位数分别是：甲__________分，乙___________分；

（2）王老师说，两个人的平均水平相当，不知道选谁参加决赛，但李老师说，乙同学的成绩稳定，请你先计算出的值并选择所学过的平均数、方差等统计知识，对两位老师的观点进行解释；

（3）若学校想从两名选手中选择一名冲击决赛金牌，会选择谁参加？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）82，80. 5；（2）详见解析；（3）选择甲同学．

【解析】

（1）根据中位数的概念分别求解可得；

（2）根据平均数、方差的计算公式分别计算出结果，比较大小即可做出判断；

（3）根据题意“冲击决赛金牌”，即可确定结果．

（1）甲同学预赛成绩按照从小到大排序为：63，70，70，82，82，85，90，98，

∴甲同学预赛成绩的中位数是：82 ，

乙同学预赛成绩按照从小到大排序为：70，71，78，80，81，84，84，92，

∴乙同学预赛成绩的中位数是：；

（2）甲同学预赛成绩平均分为：（分）

乙同学预赛成绩的方差为：

，

王老师的观点：两组数据的平均数均为80分，所以两个人的平均水平相当；

李老师的观点：

∵>45.25，

∴，

∴乙同学的成绩稳定；

（3）选择甲同学，

理由如下：因为甲同学在几轮预赛中较高成绩的次数较多，冲击金牌的可能性更大．