【题目】抛物线y=
与y轴交于（0,3）点.
（1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；
（2）根据图像回答下列问题：
①方程
的根是多少？
②x取什么值时，
？
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【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
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【题目】关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是( )
①当c=0时，函数的图象经过原点;
②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是
;
④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
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【题目】如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．
（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
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【题目】如图1、2、3中，点
、
分别是正
、正方形
、正五边形
中以
点为顶点的相邻两边上的点，且
，
交
于
点，
的度数分别为
，
，
，若其余条件不变，在正九边形
中，的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
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【题目】如图，在
中，
，
，点
在线段
上运动（不与
、
重合），连接
，作
，
交线段
于
.
（1）当
时，
= ，
= ；点从向运动时，
逐渐 （填“增大”或“减小”）；
（2）当
等于多少时，
，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，
的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
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【题目】已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．
求证：（1）△ABF≌△CDE；
（2）CE⊥AF．
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