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【题目】如图,在ABC中,DBC边上的一点,ABDBBE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE

1)求证:AEDE

2)若∠A100°,∠C50°,求∠AEB的度数.

【答案】1)见解析;(265°

【解析】

1)根据BE平分ABC,可以得到ABEDBE,然后根据题目中的条件即可证明ABEDBE全等,从而可以得到结论成立;

2)根据三角形内角和求出ABC30°,根据角平分线的定义求出CBE15°,,然后根据外角的性质可以得到AEB的度数.

1)证明:BE平分ABC

∴∠ABEDBE

ABEDBE中,

∴△ABE≌△DBESAS),

AEDE

2∵∠A100°C50°

∴∠ABC30°

BE平分ABC

∴∠ABEDBE

∴∠CBE15°

∠AEBC+∠CBE50°+15°65°

练习册系列答案
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