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【题目】如图,傅家堰中学新修了一个运动场,运动场的两端为半圆形,中间区域为足球场,外面铺设有塑胶环形跑道,四条跑道的宽均为1米.

1)用含ab的代数式表示塑胶环形跑道的总面积;

2)若a=60米,b=20米,每铺1平方米塑胶需120元,求四条跑道铺设塑胶共花费多少元?(π=3

【答案】1b+16π+8a;(2)四条跑道铺设塑胶共花费92160元.

【解析】

1)塑胶环形跑道的总面积可以看成是半径为()的圆的面积-半径为的圆的面积+8个长为a宽为1的矩形面积,据此解答即可;

2)先把abπ的值代入(1)题的式子,可得需铺设的总面积,所得结果再乘以120即得结果.

解:(1)塑胶环形跑道的总面积2π2+2×4a

+16)-+8a

=+4πb+16π+8a

=4πb+16π+8a

2)当a=60b=20π=3时,原式=4×3×20+16×3+8×60=768768×120=92160()

答:四条跑道铺设塑胶共花费92160元.

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