【题目】如图,傅家堰中学新修了一个运动场,运动场的两端为半圆形,中间区域为足球场,外面铺设有塑胶环形跑道,四条跑道的宽均为1米.
(1)用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积;
(2)若a=60米,b=20米,每铺1平方米塑胶需120元,求四条跑道铺设塑胶共花费多少元?(π=3)
【答案】(1)4πb+16π+8a;(2)四条跑道铺设塑胶共花费92160元.
【解析】
(1)塑胶环形跑道的总面积可以看成是半径为()的圆的面积-半径为的圆的面积+8个长为a宽为1的矩形面积,据此解答即可;
(2)先把a、b和π的值代入(1)题的式子,可得需铺设的总面积,所得结果再乘以120即得结果.
解:(1)塑胶环形跑道的总面积=π()2-π()2+2×4a
=π(+16)-+8a
=+4πb+16π-+8a
=4πb+16π+8a;
(2)当a=60,b=20,π=3时,原式=4×3×20+16×3+8×60=768,768×120=92160(元) .
答:四条跑道铺设塑胶共花费92160元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一次函数y=kx+b的图象过A(1,1)和B(2,﹣1)
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积;
(3)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位,则平移后的函数表达式为 ,再向右平移1个单位,则平移后的函数表达式为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是( )
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),,,垂足分别为、,.点在线段上以的速度由点向点运动,同时点在射线上运动.它们运动的时间为(当点运动结束时,点运动随之结束).
(1)若点的运动速度与点的运动速度相等,当时,与是否全等,并判断此时线段和线段的位置关系,请分别说明理由;
(2)如图(2),若“,”改为“”,点的运动速度为,其它条件不变,当点、运动到何处时有与全等,求出相应的的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(0,3)与点B关于x轴对称,点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点.以AC为边作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,点D在第一象限内.连接BD,交x轴于点F.
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数;
(2)用含n的式子表示点D的坐标;
(3)在点C运动的过程中,判断OF的长是否发生变化?若不变求出其值,若变化请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是( )
①当c=0时,函数的图象经过原点;
②当b=0时,函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是;
④当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE.
(1)求证:AE=DE;
(2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,,,点在线段上运动(不与、重合),连接,作,交线段于.
(1)当时,= ,= ;点从向运动时,逐渐 (填“增大”或“减小”);
(2)当等于多少时,,请说明理由;
(3)在点的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com