Question

【题目】关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是( )

①当c=0时，函数的图象经过原点;

②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;

③函数的图象最高点的纵坐标是;

④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】B

【解析】

要形数结合，根据二次函数解析式的系数与图象的关系，逐一判断，统计假命题的个数．

解：①二次函数y=ax2+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函数经过原点，正确；

②当b=0时，函数是y=ax2+c，函数的图象关于y轴对称，正确；

③当a＞0时，函数的图象的最低点的纵坐标是，当a＜0时，函数的图象最高点的纵坐标是，错误；

④图象的开口向下，则a＜0，又c＞0，△=b2-4ac＞0，方程必有两个不相等的实根，正确．

是假命题的是③．

故选B．

本题主要考查了二次函数中a，b，c符号的确定方法．