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【题目】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有1个 空 心小圆圈,第②个图形中一共有6个空心 小圆圈,第③个图形中一共有13个空 心 小圆圈,…, 按此规律排列,则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为( )

A. 78 B. 76 C. 63 D. 61

【答案】D

【解析】分析:由已知图形中空心小圆圈个数,知第n个图形中空心小圆圈个数为4n-(n+2)+nn-1),据此可得答案.

详解:个图形中空心小圆圈个数为:4×1-3+1×0=1个;

个图形中空心小圆圈个数为:4×2-4+2×1=6个;

个图形中空心小圆圈个数为:4×3-5+3×2=13个;

n个图形中空心小圆圈个数为:4n-(n+2)+nn-1);

个图形中空心圆圈的个数为:4×7-9+7×6=61个;

故选:D.

练习册系列答案
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【题目】东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x1x2x3,称为数列x1x2x3.计算|x1|,将这三个数的最小值称为数列x1x2x3的最佳值.例如,对于数列2-13,因为|2|=2==,所以数列2-13的最佳值为

东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-123的最佳值为;数列3-12的最佳值为1.经过研究,东东发现,对于“2-13”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为.根据以上材料,回答下列问题:

1)数列-4-31的最佳值为

2)将“-4-32”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为 ,取得最佳值最小值的数列为 (写出一个即可);

3)将2-9aa1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a的值.

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【题目】某校为奖励学习之星,准备在某商店购买AB两种文具作为奖品,已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元,且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍.

1)求一件A种文具的价格;

2)根据需要,该校准备在该商店购买AB两种文具共150件.

①求购买AB两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式;

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍,且计划经费不超过2750元,求有几种购买方案,并找出经费最少的方案,及最少需要多少元?

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【题目】如图,点A的坐标为(﹣,0),点B的坐标为(0,3).

(1)求过A,B两点直线的函数表达式;

(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求ABP的面积.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,A=60°,ADC=150°,四边形ABCD的周长为32.

(1)求∠BDC的度数;

(2)四边形ABCD的面积.

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【题目】重庆市江津区是中国著名的“花椒之乡”,其地理气候条件优越,所产花椒麻香味浓, 并且富含多种微量元素,出油率高,不仅是优良的调味品,而且经加工,可提取多种名贵的化工原料.去年江津某村积极改革农村产业结构,增加农名收入,村委会多方筹集资金,流转耕地 1200 亩,全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种,花椒上市后,大红袍花椒每

亩获利 1000 元,九叶青花椒每亩获利 1200 元.

(1)去年该村种植的1200亩花椒,至少获利128万元,则该村种植大红花胶的面积最多为多少亩?

(2)今年村里保持(1)中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒,且每亩的获利比去年增加a%;由于九叶青花椒每亩获利较多,村里利用新增流转耕地,使九叶青花椒的种植面积,在去年最少种植面积的基础上扩大2a%,同时每亩利润将增加a%,这样今年花椒的总利润达到了208万元,求a的值.

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【题目】1)已知:点A和点B(如图1),根据条件画图(用三角板和量角器):

①画射线BA

②画∠ABC90°,使得点C在线段AB上方且ABBC

③连接AC,画出∠ABC的角平分线BD,交ACD.通过观察、度量、猜想获得线段BDAC的关系.

2)已知:如图2,∠AOB150OC平分∠AOBAODO,求∠COD的度数.

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【题目】如图,将口ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.

(1)求证:△ABF≌△ECF

(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.

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【题目】已知平面直角坐标系(如图),直线的经过点和点.

(1)求的值;

(2)如果抛物线经过点,该抛物线的顶点为点,求的值;

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