Question

【题目】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个 空 心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心 小圆圈，第③个图形中一共有13个空 心 小圆圈，…， 按此规律排列，则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为( )

A. 78 B. 76 C. 63 D. 61

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由已知图形中空心小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为4n-（n+2）+n（n-1），据此可得答案．

详解：∵第①个图形中空心小圆圈个数为：4×1-3+1×0=1个；

第②个图形中空心小圆圈个数为：4×2-4+2×1=6个；

第③个图形中空心小圆圈个数为：4×3-5+3×2=13个；

…

∴第n个图形中空心小圆圈个数为:4n-（n+2）+n（n-1）个;

∴第⑦个图形中空心圆圈的个数为：4×7-9+7×6=61个；

故选：D．