[题目]东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x1.x2.x3.称为数列x1.x2.x3．计算|x1|...将这三个数的最小值称为数列x1.x2.x3的最佳值．例如.对于数列2.-1.3.因为|2|=2.=.=.所以数列2.-1.3的最佳值为．东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时.所得到的数列都可以按照上述方法计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为．

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列-4，-3，1的最佳值为

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；

（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

【答案】（1）3；（2）；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．

【解析】

（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；

（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|3＋2|＝1，由此得出答案即可；

（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．

（1）因为|4|＝4，＝3.5，＝3，

所以数列4，3，1的最佳值为3．

故答案为：3；

（2）对于数列4，3，2，因为|4|＝4，＝，＝，

所以数列4，3，2的最佳值为；

对于数列4，2，3，因为|4|＝4，＝1，＝，

所以数列4，2，3的最佳值为1；

对于数列2，4，3，因为|2|＝2，＝1，＝，

所以数列2，4，3的最佳值为1；

对于数列2，3，4，因为|2|＝2，＝，＝，

所以数列2，3，4的最佳值为

∴数列的最佳值的最小值为＝，

数列可以为：3，2，4或2，3，4．

故答案为：，3，2，4或2，3，4．

（3）当＝1，则a＝0或4，不合题意；

当＝1，则a＝11或7；

当a＝7时，数列为9，7，2，因为|9|＝9，＝1，＝0，

所以数列2，3，4的最佳值为0，不符合题意；

当＝1，则a＝4或10．

∴a＝11或4或10．

练习册系列答案

期末满分冲刺阶段练习与单元测试系列答案

一线名师提优作业本加期末总复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.

(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元;

(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台,并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，

（1）若∠BDO=∠CEO，求证：BE=CD．

（2）若点E为AC中点，问点D满足什么条件时候，．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．