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    【题目】甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？

    【答案】乙同学获胜．

    【解析】

    应算出甲乙两人所用时间．等量关系为：（甲同学跑所用时间+6）+乙同学所用时间=50．

    设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，

    根据题意，得＝50，解得x＝2.5，

    经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，

    所以甲同学所用的时间为＋6＝26(秒)，

    乙同学所用的时间为＝24(秒)，

    因为26＞24，

    所以乙同学获胜．

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    【题目】如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为，塔顶C点的仰角为已测得小山坡的坡角为，坡长米求山的高度精确到1米参考数据：

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．

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    【题目】节能灯在城市已经基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    (1)如何进货，进货款恰好为46000元.

    (2)如何进货，商场销售完节能灯后获利恰好是进货价的30％，此时利润为多少元?

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    【题目】若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ）

    A．5，5，4 B．5，5，5

    C．5，4，5 D．5，4，4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用正方形是墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二阶梯时的情况，那么照这样垒下去

    一级 二级

    ①填出下表中未填的两空，观察规律。

    阶梯级数

    一级

    二级

    三级

    四级

    石墩块数

    3

    9

    ②到第n级阶梯时，共用正方体石墩_______________块（用n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读下面材料：

    点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．

    当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，

    ①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

    ②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

    ③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

    综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

    （2）回答下列问题：

    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；

    ②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　　，如果|AB|=2，那么x为　　；

    ③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　　．

    ④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

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    【题目】东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为．

    东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

    （1）数列-4，-3，1的最佳值为

    （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；

    （3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．

    （1）求一件A种文具的价格；

    （2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．

    ①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

    ②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？

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