练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．

    【答案】（1）m＞﹣；（2）m=﹣．

    【解析】分析：（1）由方程根的情况，根据判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围；

    （2）由根与系数的关系可用m表示出两根之和与两根之积，代入已知条件可得到关于m的方程，即可求得m的值．

    详解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即52﹣4×（﹣2m）＞0，解得：m＞﹣；

    （2）∵方程的两个实数根分别为x1和x2，∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣2m，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+4m，∴25+4m=23，解得：m=﹣．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上的点，，，，对应的数分别为，，，，，且这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等.

    （1）填空：______0，______0，______0（填“”，“”或“”）；

    （2）化简：；

    （3）若，，直接写出的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线经过点、、．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）联结AC、BC、AB，求的正切值；

    （3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.

    (1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元;

    (2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台,并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明想用镜子测量一棵松树的高度，但树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是小明两次利用镜子，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜子中看见树尖A；第二次把镜子放在D点，人在H点正好在镜子中看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面的距离EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用这些数据你能求出这棵松树的高度吗？试试看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

    九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

    九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

    通过整理，得到数据分析表如下：

    班级

    最高分

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    九(1)班

    100

    m

    93

    93

    12

    九(2)班

    99

    95

    n

    p

    8.4

    (1)直接写出表中m、n、p的值为：m=______，n=______，p=______；

    (2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好．”但也有人说(2)班的成绩要好．请给出两条支持九(2)班成绩更好的理由；

    (3)学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为______分，请简要说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝k1x＋1与双曲线y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)两点．

    (1)求m的值；

    (2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上三点，且x1<x2<0<x3，请直接说明y1，y2，y3的大小关系；

    (3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋1>的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

    ⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？

    ⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？

    说明理由．

    ⑶ 正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案