Question

20．菱形的两邻角边之比为1：5，高为1.5cm，则菱形的面积为4.5cm²．

Answer 1

分析 先根据菱形的性质邻角互补可求出∠B=30°，再由直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半可求出AB的长，进而利用菱形的面积公式计算即可．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，∠DAB+∠B=180°，
∵∠BAD：∠B=5：1，
∴∠B=30°
∵AE⊥BC，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴AB=3cm，
∴菱形的面积=AE•BC=4.5cm²，
故答案为：4.5．

点评 本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的判定；熟练掌握菱形的性质和直角三角形中含30°所对的直角边等于斜边的一半是解决问题的关键．