【题目】世界上大部分国家都使用摄氏温度(
)，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度(
).两种计量之间有如下对应：
摄氏温度( |
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华氏温度( |
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(1)上表反映了哪两变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)由上表可得：摄氏温度()每提高
度，华氏温度()提高_____度.
(3)摄氏温度
度时华氏温度为______度.
(4)华氏温度
度时摄氏温度为_______度.
(5)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，求出这个值.如果没有，请说明理由.
【答案】(1)摄氏温度与华氏温度之间的关系；自变量为摄氏温度，因变量为华氏温度；(2)
；(3)
度；(4)
；(5)摄氏温度-40度时与华氏温度的值相等.
【解析】
（1）根据图表，结合函数的定义解答即可；（2）根据华氏温度的变化计算即可得答案；（3）根据（2）中所得结论计算即可；（4）根据（2）中所得结论计算即可；（5）由（2）中结论可得摄氏温度与华氏温度之间的关系式，代入x=y，即可求出x的值，可得答案.
（1）上表反映了摄氏温度与华氏温度之间的关系；自变量为摄氏温度，因变量为华氏温度.
（2）50-32=18，
∴摄氏温度(
)每提高10度，华氏温度(
)提高18度.
（3）(18÷10)×100+32=212.
∴摄氏温度
度时华氏温度为212度.
（4）(-4-32)÷(18÷10)=20，
∴华氏温度
度时摄氏温度为20度.
（5）∵摄氏温度()每提高
度，华氏温度()提高18度，摄氏温度0度时，华氏温度为32度，
∴华氏温度的值与对应的摄氏温度的关系式为y=1.8x+32，
∵x=y，
∴x=1.8x+32，
解得：x=-40，
∴摄氏温度-40度时与华氏温度的值相等.
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【题目】下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：
求作：矩形
作法：如图，
①作线段
的垂直平分线角交于点
；
②连接
并延长，在延长线上截取
③连接
所以四边形即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：
，，
四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）
四边形是矩形（ ）（填推理的依据）
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【题目】已知，如图AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°
（1）如图1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度数；
（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；
（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB交于点M，若点G为线段EF的中点，且∠BAE＝70°，请探究∠ACB和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．
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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．
（1）请值接写出点A，B，C的坐标.
（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．
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【题目】对于一元二次方程
，有下列说法：
①若
，则方程必有一个根为1；
②若方程
有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若
是方程的一个根，则一定有
成立；
④若
是一元二次方程的根，则
．
其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：
一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，
.
发现：
(1)如图2，当
与
重合时，
_____.
(2)如图3，将图2中
绕
点顺时针旋转一定角度使得
，求
的度数.
拓展：
(3)如图4，继续旋转，使得
于点
，
①此时
与
平行吗？请说明理由.
②求的度数.
探究：
(4)如图5、图6，继续旋转，使得
，求的度数.
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【题目】如图，已知直线
与⊙O相离，OA⊥
于点A,交⊙O于点P,点B是⊙O上一点,连接BP并延长,交直线
于点C,使得AB=AC.
（1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若PC=2
,OA=4,求⊙O的半径.
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【题目】如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【题目】用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为
，它各边上格点的个数之和为
.
探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各边上格点的个数和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
与之间的关系式为：________.
探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积）：
多边形的序号 | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | … |
多边形的面积 | … | ||||
各边上格点的个数和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
与之间的关系式为：________.
猜想：当格点多边形内部有且只有
个格点时，与之间的关系式为：_______.
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