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    20．分解因式：1-x2+4xy-4y2=（1+x-2y）（1-x+2y）．

    分析 首先将后三项分组，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．

    解答 解：1-x2+4xy-4y2
    =1-（x2-4xy+4y2）
    =1-（x-2y）2
    =（1+x-2y）（1-x+2y）．
    故答案为：（1+x-2y）（1-x+2y）．

    点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组再结合公式分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．设点A（a，b）是正比例函数y=-$\frac{3}{2}$x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）
    A．2a+3b=0B．2a-3b=0C．3a-2b=0D．3a+2b=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕与AC边交于点E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足为Q、P，称为第1次操作，记四边形DEPQ的面积为S1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，折痕与AC边交于点E1，分别过点D1、E1作BC的垂线，垂足为Q1、P1，称为第2次操作，记四边形D1E1P1Q1的面积为S2；按上述方法不断操作下去…，若△ABC的面积为1，则Sn的值为（　　）
    A．$\frac{{2}^{2n}-2}{{2}^{2n}}$B．$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{2n-1}}$C．$\frac{{3}^{n}-1}{{2}^{2n}}$D．$\frac{{2}^{n-1}-1}{{2}^{2n}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．计算743×369-741×370的值是（　　）
    A．-3B．-2C．3D．7

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    15．要使$\frac{x-1}{x-3}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x≠1B．x≠3C．x≥1且x≠3D．x≥3且x≠1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），AC=2$\sqrt{2}$，BE=2CE．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若a＞3，化简|a|-|3-a|的结果为（　　）
    A．3B．-3C．2a-3D．2a+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上．
    （1）图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由．
    （2）小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）问题发现：
    如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边CD、AD上的动点，连接BE、CF交于点P，若始终保持CE=DF．
    ①线段BE和CF的关系是 BE=CF，且BE⊥CF，说明理由；
    ②当点E从点C运动到点D时，求点P运动的路径长；
    （2）拓展探究：
    如图2，在边长为6的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE，交于点P，若始终保持AE=CF，当点E从点A运动到点C时，直接写出点P运动的路径长是 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

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