已知在平面直角坐标系xoy中,点P是抛物线y=﹣
x2﹣2上的一个动点,点A的坐标为(0,﹣3).
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(1)如图1,直线l过点Q(0,﹣1)且平行于x轴,过P点作PB⊥l,垂足为B,连接PA,猜想PA与PB的大小关系:PA PB(填写“>”“<”或“=”),并证明你的猜想.
(2)请利用(1)的结论解决下列问题:
①如图2,设点C的坐标为(2,﹣5),连接PC,问PA+PC是否存在最小值?如果存在,请说明理由,并求出点P的坐标;如果不存在,请说明自由.
②若过动点P和点Q(0,﹣1)的直线交抛物线于另一点D,且PA=4AD,求直线PQ的解析式(图3为备用图).
科目:初中数学 来源:2016届江西省抚州市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=
,则∠BCD= 度.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省盐城市东台市第六教研片九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,“主”字的对面的字是( )
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A.富 B.强 C.自 D.由
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省盐城市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省盐城市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,它与x轴的一个交点为A(3,0),根据图象,可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省盐城市九年级下学期开学数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OE.
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(1)求证:DE∥CF;
(2)当OE=2时,若以O,B,F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB的长;
(3)若OE=2,移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切,直角顶点B在直径DE的延长线上移动,求出点B移动的最大距离.
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