【题目】已知二次函数(,、、为常数)的图象如图所示,下列个结论:①;②;③;④;⑤为常数,且.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解析】
①开口向下,a<0;对称轴在y轴的右侧,a、b异号,则b>0;抛物线与y轴的交点在x轴的上方,c>0,则abc<0,所以①不正确;
②当x=-1时,y=a-b+c=0,即a+c=b,所以②不正确;
③对称轴为直线x=1,则x=2时图象对象对应的点在x轴上方,则y=4a+2b+c>0,所以③正确;
④对称轴x==1,则a=-b,而a-b+c=0,则-b-b+c=0,2c=3b,所以④不正确;
⑤开口向下,当x=1,y有最大值a+b+c;当x=m(m≠1)时,y=am2+bm+c,则a+b+c>am2+bm+c,即a+b>m(am+b)(m≠1),所以⑤正确.
故选A.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①;②AG=GC;③BE+DF=EF;④.其中正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC和△DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在AB上,点F在射线AC上.
(1)如图1,若∠BAC=60°,点F与点C重合,
①求证:AF=AE+AD.
②求证:AD∥BC.
(2)如图2,若AD=AB,那么线段AF,AE,BC之间存在怎样的数量关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在同一平面内,若点P与△ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形,则称点P是△ABC的巧妙点.
(1)如图1,求作△ABC的巧妙点P(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)如图2,在△ABC中,∠A=80°,AB=AC,求作△ABC的所有巧妙点P (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并直接写出∠BPC的度数是 .
(3)等边三角形的巧妙点的个数有( )
A.2 B.6 C.10 D.12
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,动点E在边AB上(点E不与点A,B重合), 动点F在射线AC上,连结DE, DF.
(1)如图1,当∠DEB=∠DFC=90°时,直接写出DE与DF的数量关系;
(2)如图2,当∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)时,猜想DE与DF的数量关系,并证明;
(3)当点E,D,F在同一条直线上时,
①依题意补全图3;
②在点E运动的过程中,是否存在EB=FC? ( 填“存在”或“不存在” ).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④b2-4ac>0 ⑤a+b+c>m(am+b)+c,(m>1的实数),其中正确的结论有()
A. 1个 B. 2 C. 3 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将线段绕点逆时针旋转角度得到线段,连接得,又将线段绕点逆时针旋转得线段(如图①).
求的大小(结果用含的式子表示);
又将线段绕点顺时针旋转得线段,连接(如图②)求;
连接、,试探究当为何值时,.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点且OP=,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是( )
A. B. C. 6 D. 3
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com