【题目】根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,请你依据以上知识,解决下面的实际问题.
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,并按载客量的多少分成A,B,C,D四组,得到如下统计图:
(1)求A组对应扇形圆心角的度数,并写出这天载客量的中位数所在的组;
(2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量;
(3)如果一个月按30天计算,请估计5路公共汽车一个月的总载客量,并把结果用科学记数法表示出来.
【答案】
(1)解:A组对应扇形圆心角度数为:360°× =72°;
这天载客量的中位数在B组
(2)解:各组组中值为:A: =10,B: =30;C: =50;D: =70;
=38(人),
答:这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人
(3)解:可以估计,一个月的总载客量约为38×50×30=57000=5.7×104(人),
答:5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人
【解析】(1)利用360°乘以A组所占比例即可;(2)首先计算出各组的组中值,然后再利用加权平均数公式计算平均数;(3)利用平均每班的载客量×天数×次数可得一个月的总载客量.此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义、扇形统计图等知识,正确利用已知图形获取正确信息是解题关键.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=25°,∠ADC=115°,O为AB的中点,以点O为圆心、AO长为半径作圆,恰好点D在⊙O上,连接OD,若∠EAD=25°,下列说法中不正确的是( )
A.D是劣弧 的中点
B.CD是⊙O的切线
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为点E、F.
(1)如图①,当点D在BC的什么位置时,DE=DF?并证明;
(2)在满足第一问的条件下,连接AD,此时图中共有几对全等三角形?请写出所有的全等三角形(不必证明);
(3)如图②,过点C作AB边上的高CG,请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系?并加以证明.
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB边上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E.
(1)若AC=5,BC=13,求⊙O的半径;
(2)过点E作弦EF⊥AB于M,连接AF,若∠F=2∠B,求证:四边形ACEF是菱形.
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【题目】如图,直线y=﹣ 与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,﹣1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是 .
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【题目】如图1,抛物线y=﹣ [(x﹣2)2+n]与x轴交于点A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结BC.
(1)求m、n的值;
(2)如图2,点N为抛物线上的一动点,且位于直线BC上方,连接CN、BN.求△NBC面积的最大值;
(3)如图3,点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点,连接PM、PC,是否存在这样的点P,使△PCM为等腰三角形,△PMB为直角三角形同时成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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