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【题目】根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,请你依据以上知识,解决下面的实际问题.
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,并按载客量的多少分成A,B,C,D四组,得到如下统计图:

(1)求A组对应扇形圆心角的度数,并写出这天载客量的中位数所在的组;
(2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量;
(3)如果一个月按30天计算,请估计5路公共汽车一个月的总载客量,并把结果用科学记数法表示出来.

【答案】
(1)解:A组对应扇形圆心角度数为:360°× =72°;

这天载客量的中位数在B组


(2)解:各组组中值为:A: =10,B: =30;C: =50;D: =70;

=38(人),

答:这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人


(3)解:可以估计,一个月的总载客量约为38×50×30=57000=5.7×104(人),

答:5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104


【解析】(1)利用360°乘以A组所占比例即可;(2)首先计算出各组的组中值,然后再利用加权平均数公式计算平均数;(3)利用平均每班的载客量×天数×次数可得一个月的总载客量.此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义、扇形统计图等知识,正确利用已知图形获取正确信息是解题关键.

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